Traité d'énergétique ou de thermodynamique générale (vol. 2)

Description

Duhem considered this his greatest contribution to physics.

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Tome II

DYNAMIQUE GÉNÉRALE.
CONDUCTIBILITÉ DE LA CHALEUR
STABILITÉ DE L'ÉQUILIBRE

12 - Le mouvement des systèmes de température uniforme.
- Définition et propriétés générales du travail virtuel de viscosité.
- De la viscosité dans un système holonome ou non holonome qui dépend d'un nombre limité de grandeurs.
- Les équations du mouvement d'un système de température uniforme. La relation supplémentaire. L'énergie utilisable.
- Quantité de chaleur dégagée par un système en mouvement. Inégalité de Clausius.
- Mouvement d'un système formé de plusieurs parties indépendantes, dont chacune se trouve portée à une température constamment uniforme.
- Dégagements de chaleur au sein du système précédent. Généralisation des inégalités de Clausius.

13 - Les systèmes à liaisons.
- De la nature des contacts qui vont être étudiés.
- Énergie interne, potentiel interne et entropie d'un système formé de plusieurs parties contiguës portées à des températures différentes.
- De la viscosité en un système formé de parties contiguës.
- Des relations supplémentaires et de l'énergie utilisable.
- Principe de Hamilton.
- Chaleur dégagée par le système précédent.
- Système dont les parties contiguës dépendent d'un nombre limité de grandeurs. Actions de liaison entre ces parties contiguës.
- Quantité de chaleur dégagée par chacune des parties du système précédent.
- Remarques diverses sur l'extension des inégalités de Clausius.

14 - Les systèmes continus.
- De la définition d'un système continu et de son énergie interne.
- Du potentiel interne et de l'entropie d'un système continu.
- Équation générale du mouvement d'un système continu. De la viscosité en un tel système.
- Quantité de chaleur dégagée par le système. Première forme de l'inégalité de Clausius.
- Actions mutuelles de deux parties du système.
- Équations du mouvement des diverses parties du système. Actions de liaison entre ces parties.
- Quantité de chaleur dégagée par chacune des parties du système.
- Quantité de chaleur dégagée par une portion infiniment petite du système. Inégalité de Clausius.

15 - La conductibilité de la chaleur.
- Le flux de chaleur et les coefficients de conductibilité.
- Formation des relations supplémentaires.
- L'inégalité d'Émile Jouguet et le théorème de Gouy.
- Équilibre et mouvement de température sur un corps invariable.
- Stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques sur un système invariable ; définitions diverses de cette stabilité.
- Condition suffisante pour la stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques.
- Condition nécessaire pour la stabilité de l'équilibre et du mouvement thermiques.
- Relations supplémentaires relatives au mouvement des corps fluides.

16 - La stabilité de l'équilibre et les conditions qui suffisent à l'assurer.
- Rappel de la notion d'énergie utilisable et des circonstances où il existe une semblable énergie. Classification de ces circonstances.
- Condition qui assure l'équilibre d'un système doué d'une énergie utilisable. Application aux systèmes qui sont soumis à des liaisons unilatérales.
- De l'énergie balistique et de son emploi en Statique.
- Stabilité de l'équilibre d'un système qui dépend d'un nombre limité de variables. Définition de cette stabilité.
- Condition qui suffit à assurer cette stabilité. Théorème de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet.
- Extension à un système continu, du théorème de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet.
- Équilibre et stabilité de l'équilibre d'un système adiabatique sans inertie.
- De la dépendance qui existe entre plusieurs des conditions de stabilité précédemment établies.
- Stabilité de l'équilibre d'un système holonome défini par un nombre limité de variables indépendantes.
- Relation entre le déplacement et la stabilité de l'équilibre.
- Du retour asymptotique d'un système à un état d'équilibre stable.

17 - Les conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre. Les petits mouvements.
- Conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre d'un système non visqueux.
- Conditions nécessaires pour la stabilité de l'équilibre d'un système visqueux.
- Théorie des petits mouvements. Postulat sur lequel elle repose. Comment elle conduit à des conditions qui sont requises pour la stabilité de l'équilibre.
- Intégration des équations des petits mouvements dans le cas où la stabilité de l'équilibre est établie d'autre part.
- Petits mouvements des systèmes exempts de viscosité. Propriétés de la force vive et de l'énergie balistique.

18 - Stabilité de l'équilibre relatif.
- Équilibre relatif d'un système animé d'un mouvement de rotation uniforme. Stabilité de cet équilibre. Critérium de W. Thomson et Tait.
- Rotation uniforme d'un solide pesant fixé par un de ses points.
- Cas où le moment des actions extérieures par rapport à l'axe de rotation est identiquement nul. Nouveau critérium de stabilité applicable à ce cas.
- Forme donnée par Henri Poincaré au critérium précédent. Comparaison avec le critérium de W. Thomson et Tait.
- Application du critérium précédent au cas d'un solide pesant fixé par un de ses points.
- Actions extérieures dont le moment est nul par rapport à un axe quelconque.
- Nouvelle manière de mettre en équation le problème d'équilibre relatif qui nous occupe.
- Forme que prend cette condition d'équilibre lorsque les actions extérieures ont toujours un moment nul par rapport à un axe quelconque issu d'un point donné de l'axe de rotation, et que le système peut subir une translation quelconque parallèle à cet axe de rotation.
- Stabilité des systèmes précédemment définis. Critérium de Liapounoff.
- Comparaison du critérium précédent avec le critérium de Poincaré. Le critérium de Liapounoff ne peut être transformé en critérium nécessaire pour la stabilité de l'équilibre relatif.
- Étude d'un système qui peut éprouver une translation suivant n'importe quelle direction normale à l'axe de rotation et cela, sans que cette translation soit jamais accompagnée d'aucun travail externe.
- Extension des théorèmes précédents aux systèmes qui dépendent d'un nombre illimité de variables.

Note.
- Sur le calcul des actions d'inertie en un système non holonome.