Traité de méchanique céleste (vol. 1)

Description

According to this, the Traité de méchanique céleste is "Tisserand's greatest work," and its "four volumes represent an up-to-date version of Laplace's Mécanique céleste." Tisserand's MacTutor biography says: "Despite being 100 years old this textbook is still sometimes referred to by current writers of celestial mechanics books."

Vol. 3

is particularly interesting…, treating of various theories relating to the motion of the Moon (Tisserand’s own dissertation focused on Delaunay’s extensive analytical theory of lunar motion)

"Vitesse de propagation de l'attraction," ch. XXVIII (pp. 494-511 // DjVu pp. 510-527) of vol. 4, discusses the force laws of Weber, Riemann, and Clausius. Subsection 225 is entitled "Loi d'attraction conforme à la loi électrodynamique de Weber ". He mentions Seegers, discusses how to integrate Weber's force law, and discusses Riemann's and Clausius's laws.

For more on Tisserand, see the my comments on Seegers's dissertation on the Weberian gravitational 2-body problem:

• De motu perturbationibusque planetarum secundum legem electrodynamicam Weberianam solem ambientium.

T. I
Perturbations des planètes d'après la méthode de la variation des constantes arbitraires.

- De la loi de la gravitation universelle tirée des observations.
- Généralités sur l'attraction. Attraction des couches sphériques. Attraction d'un corps sur un point éloigné.
- Équations différentielles des mouvements des centres de gravité des corps célestes.
- Forme symétrique des équations différentielles du mouvement relatif des planètes.
- Équations différentielles du mouvement des planètes en coordonnées polaires.
- Problème des deux corps. Première approximation du mouvement des planètes. Mouvement elliptique. Mouvement parabolique. Mouvement hyperbolique.
- Intégration des équations différentielles du mouvement elliptique par la méthode de Jacobi.
- Recherches de Lagrange sur le problème des trois corps.
- Méthode de la variation des constantes arbitraires. Variation des éléments canoniques. Éléments osculateurs. Variation des éléments elliptiques.
- Variation des constantes arbitraires. Méthode de Lagrange.
- Considérations générales sur les perturbations planétaires; Perturbations des divers ordres. Perturbations du premier ordre. Inégalités périodiques. Inégalités séculaires. Inégalités à longues périodes. Perturbations du second ordre.
- Transcendantes de Bessel.
- Application des transcendantes de Bessel au mouvement elliptique.
- Théorème de Cauchy. Nombres de Cauchy.
- Formules de Hansen pour le développement de certaines fonctions des coordonnées du mouvement elliptique.
- Convergence des séries du mouvement elliptique.
- Sur certaines fonctions des grands axes qui se présentent dans le développement de la fonction perturbatrice.
- Développement de la fonction perturbatrice dans le cas où les excentricités et les inclinaisons mutuelles des orbites sont peu considérables.
- Transformation des différentielles des éléments elliptiques.
- Perturbations du premier ordre des éléments elliptiques.
- Perturbations du premier ordre des coordonnées héliocentriques.
- Premiers termes des perturbations périodiques des coordonnées.
- Découverte de Neptune.
- Inégalités du second ordre par rapport aux masses.
- Théorème de Poisson. Invariabilité des grands axes dans la deuxième approximation par rapport aux masses.
- Expressions générales des inégalités séculaires.
- Sur la méthode de Gauss pour le calcul des inégalités séculaires.
- Sur le développement de la fonction perturbatrice lorsque l'inclinaison mutuelle des orbites est considérable.
- Transformation de Hansen pour les équations différentielles des mouvements des planètes.