Traité de méchanique céleste (vol. 2)

Description

According to this, the Traité de méchanique céleste is "Tisserand's greatest work," and its "four volumes represent an up-to-date version of Laplace's Mécanique céleste." Tisserand's MacTutor biography says: "Despite being 100 years old this textbook is still sometimes referred to by current writers of celestial mechanics books."

Vol. 3

is particularly interesting…, treating of various theories relating to the motion of the Moon (Tisserand’s own dissertation focused on Delaunay’s extensive analytical theory of lunar motion)

"Vitesse de propagation de l'attraction," ch. XXVIII (pp. 494-511 // DjVu pp. 510-527) of vol. 4, discusses the force laws of Weber, Riemann, and Clausius. Subsection 225 is entitled "Loi d'attraction conforme à la loi électrodynamique de Weber ". He mentions Seegers, discusses how to integrate Weber's force law, and discusses Riemann's and Clausius's laws.

For more on Tisserand, see the my comments on Seegers's dissertation on the Weberian gravitational 2-body problem:

• De motu perturbationibusque planetarum secundum legem electrodynamicam Weberianam solem ambientium.

T. II
Théorie de la figure des corps célestes et de leur mouvement de rotation.

- Théorèmes généraux sur l'attraction.
- Transformations des dérivées premières du potentiel. Expressions des dérivées secondes. Équation de Poisson. Potentiel des surfaces. Potentiel logarithmique.
- Surfaces et couches de niveau. Théorèmes de Chasles et de Green.
- Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point matériel. Analyse de Lagrange. Théorème d'Ivory. Attraction d'un cylindre elliptique indéfini. Méthode de Gauss.
- Attraction des ellipsoïdes de révolution. Développements en séries. Attraction de quelques solides simples.
- Figure d'une masse fluide homogène animée d'un mouvement de rotation et dont toutes les parties s'attirent mutuellement suivant la loi de Newton. Ellipsoïdes de révolution de Maclaurin.
- Ellipsoïdes à trois axes inégaux de Jacobi. Théorème de Poincaré.
- Figure d'équilibre d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné.
- Figure de l'anneau de Saturne. Recherches de Laplace. Calculs de Maxwell.
- Anneau de Saturne. Mémoire de Sophie Kowalewski.
- Recherches de Poincaré sur les figures d'équilibre.
- Théorie de Maxwell pour l'anneau de Saturne.
- Figure d'équilibre d'une masse fluide hétérogène discontinue. Théorie de Clairaut.
- Équilibre d'une masse fluide hétérogène continue. Théorie de Clairaut.
- Examen des principales hypothèses proposées pour la constitution intérieure de la Terre.
- Théorie de la figure des planètes, fondée sur les développements en séries de fonctions sphériques. Polynômes de Legendre.
- Forme générale et propriétés des fonctions Y n.
- Attraction des sphéroïdes. Théorie de Laplace.
- Remarques sur la théorie de Laplace. Potentiel d'un ellipsoïde de révolution. Potentiel d'une planète. Énergie potentielle de deux planètes. Théorème de Stokes.
- Aperçu des théories géodésiques.
- Figure de la Terre déterminée par le pendule.
- Équations différentielles du mouvement de rotation de la Terre.
- Intégration des équations du mouvement non troublé. Méthode élémentaire. Méthode de Hamilton-Jacobi. Variation des constantes arbitraires.
- Petitesse du module. Transformation des équations différentielles.
- Développement de la fonction perturbatrice.
- Fixité des pôles à la surface de la Terre. Invariabilité de la vitesse de rotation.
- Des formules de la précession et de la nutation.
- Libration de la Lune.
- Influence des actions géologiques sur la rotation de la Terre. Épaisseur et rigidité relative de l'écorce.
- Mouvement de rotation d'un corps de forme variable.