Differentialgleichungen und Mathematische Modellbildung: Eine praxisnahe Einführung unter Berücksichtigung der Symmetrie-Analyse

Description

Differentialgleichungen und Mathematische Modellbildung: Eine praxisnahe Einführung unter Berücksichtigung der Symmetrie-Analyse
[Differential Equations and Mathematical Modelling: A Practical Introduction including Symmetry Analysis]
Transl. by Volkmann, Jörg

Aims and Scope

This textbook explains Lie groups and their use in solving differential equations. It covers ordinary and partial differential equations of various orders, allowing the reader to select particular examples. The modular and easily understandable structure makes the book ideal for students and researchers who are working with mathematical models.

Dieses Lehrbuch führt in das Gebiet der Differentialgleichungen und der mathematischen Modellbildung ein. Dabei werden etablierte und moderne Rechenmethoden besprochen und es wird erläutert, wie diese zur mathematischen Modellierung benutzt werden können. Lie-Gruppen und deren Einsatz zur Lösung von Differentialgleichungen spielen dabei eine tragende Rolle. Es werden gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen verschiedener Ordnung behandelt, aus denen individuell Beispiele ausgewählt werden können. In seinem modularen und einfach zu folgenden Aufbau ist dieses Buch ideal für Studenten und Wissenschaftler, die mit mathematischen Modellen umgehen müssen.

Inhalt

1. Ausgewählte Kapitel der Analysis
2. Mathematische Modelle
3. Gewöhnliche Differentialgleichungen, traditionelle Lösungsmethoden
4. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung
5. Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung
6. Nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen
7. Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen
8. Verallgemeinerte Funktionen oder Distributionen
9. Invarianzprinzip und Fundamentallösung