Sulla riducibilità delle equazioni elettrodinamiche di Helmholtz alla forma hertziana
- Tullio Levi-Civita
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- Giò ha luogo certamente anche per gli altri gas, come risulta dalle mie precedonti ricerche. Per l'anidride carbonica in particolare il coefficiente di variazione con la pressiono da me dato è pienamente confermato dalle ricerehe dell' Amagat. Secondo questo fisico infatti il valore di cp alla pressione di 50 atm. ed alla temperatura di 50° per B'anidride carbonica, calcolato in base alle sue isoterme ed ai dati del Joly per il calore specifico a volume costante è 0,3271. Il Regnault per l'andride carbonica alla prossione atmosferica fra 10° e 100° dà per cp il valore 0,2025. Il coefficiente di variaciente di variazione calcolato da questi dati è di 0,00254, mentre che dalle mie ultime ricerche (Atti del R. Istit. Ven. VIII, (7)) risulterebbe di 0,00233.
- Rimane però,anche dal lato strettamente fisico, la possibilità di ricondurre i fenomeni in questione ad altri più semplici o di tipo più intuitivo, come ad es. i fenomeni dinamici. Una tale possibilità, congiunta forse al bisogno psicologico di risalire nei legami causali, diede origine a molte teorie ed interpretazioni meccaniche dell'elettromagnetismo, le quali sono tutte astrattamente possibili, ma in realtà solo dall'esperienza potrebbero, e potranno forse un giorno, venir sancite o reiette. Prescindendo dall'iimportanza matematica, esse hanno per ora appena il valore di un modello. Si consulti nei riguardi di tutto ciò: H. Ebert. Zur Theorie der magnetischen und elektrischen Erscheinungen e Ueber die Bewegungsformen, welche den elektromagnetischen Erscheinungen zu Grunde gelegt werden können, (Wiedemann's Annalen, B. 51 e 52). Queste Memorie del sig. Ebert, oltre all' esposizione di una nuova teoria, contengono un'accurata letteratura dell' argomento.
- Veggasi per es. in più memorie di Helmholtz (Wissenschaftliche Abhandlungen, B. 1, pag. 537–687) la critica della legge di Weber.
- Loco citato, Veggasi per es. in più memorie di Helmholtz (Wissenschaftliche Abhandlungen, B. 1, pag. 537–820, siccome però noi quì dovremo occuparci dei corpi in quiete, basterà riferirsi quasi esclusivamente alla prima delle memorie elettrodinamiche (Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricität für ruhende Körper, ibidem, Veggasi per es. in più memorie di Helmholtz (Wissenschaftliche Abhandlungen, B. 1, pag. 545–628).
- Helmholtz fece vedere che le equazioni di Maxwell (e quindi le hertziane) rientrano come caso limite in quelle da lui stabilite. Però codesto passaggio al limite snatura completamente il punto di vista primitivo, nè si presta ad un confronto fra le relazioni, che legano, nei due casi, le stesse quantità fisiche. Un tentativo in questo senso fu fatto da Hertz nello scritto Ueber die Beziehungen zwischen den Maxwell'schen elektrodynamischen Grundgleichungen und den Grundgleichungen der gegnerischen Elektrodynamik (Ges. Werke, B. 1, pag. 295–319) dove si trovano assegnate le correzioni, mediante cui, nel caso dell'etere, si può passare dalle equazioni dell' elettrodinamica ordinaria a quelle di Maxwell. Non si può tacere tuttavia che le ipotesi dell' illustre estinto sono fisicamente infelici e in aperta contraddizione collo svolgimento matematico. Cfr. C. Neumanu. Allgemeine Untersuchungen ueber das Newton' sche Princip der Fernwirkungen, (Leipzig 1896, achtes Capitel, § 5).
- Si avverta che l'idea di attribuire alle azioni a distanza una velocità di propagazione finita è tutt' altro che nuova: Anzi Gauss e Riemann ritennero che in essa si dovesse cercare il fondamento della elettrodinamica: Quanto all'esistenza qualitativa del fenomeno (o di altro equivalente per le conseguenze sperimentali), se ne ha attualmente una prova indisentibile nelle celebri esperienze di Hertz sui raggi di forza elettrica.
- Intendiamo con ciò un mezzo, la cui omogeneità abbia soltanto eccezioni superficiali.
- Cfr. Helmholtz. Wiss Abh., B. I, pag. 774–790). In una importante memoria (Leipz. Berichte, 1896) il signor C. Neumann discusse con profonda analisi la forma matematica delle leggi elementari elettrodinamiche ed espose sommariamente alcuni risultati di grande interessc. Mettendoli in relazione col presente lavoro, se ne desume un argomento in pregiudizio di certa ipotesi Epsilon, che il chiar. mo Autore sembra prediligere, senza per altro attribuirvi un valor essenziale.
- Ricordo a questo proposito che Helmholtz si attenne costantemente alla legge potenziale di F. Neumann e non celò il proprio convincimento che essa fosse per prevalere in via definitiva.
- Non ho, per vero dire, mostrato esplicitamente chesoltanto la legge di F. Neumann permette di arrivare alle equazioni di Hertz, ma lo si può riconoscere, assumendo a punto di partenza un' altra qualunque tra le leggi mentovate ed applicando ad essa il procedimento, che sarà quì impiegato per la legge di F. Neumann. In tal modo si otterrebbero equazionicontradditorie con quelle di Hertz.
- Sopra le equazioni di Hertz, (in questo giornale, t. 29, 1891).
- Per non essere prolissi, ragioneremo sempre come se le superficie σ possedessero in ciascun punto piano tangente. Intenderemo tuttavia che tale condizione sia soddisfatta solo generalmente, bastando ciò a legittimare le operazioni di calcolo, che dovremo eseguire.
- Volterra. Sul. principio di Huyguens. (Tomi 31, 32 e 33 di questo giornale).
- Si vegga: W. Voigt. Kompendium der theoretischen Physik. (Leipzig, 1896, B. 2, pag. 48–58, 206–218).
- La dimostrazione è identica a quella indicata testè per le componenti dell'azione elettrostatica.
- Lo si prova anche più semplicemente che negli altri due casi, arrestando al primo termine lo sviluppo di Taylor.
- Prescindendo dall'ipotesi corretiva (I), sono le equazioni (19b) e (3b) della citata memoria di Helmholtz: Ueber die Bewegungsleichungen der Elektricität für ruhende Körper. Va natato che nell'ultimo paragrafo Helmholtz discute anche l'influenza delle polarizzazioni elettrica e magnetica, attenendosi alla teoria di Poisson. Le nostre equazioni (8), (9), rispecchiano il modo di vedere, dirò così, sbrigativo, dei moderni circa le dette polarizzazioni.
- Ges. Werke, B. II, pag. 225; od anche tomo 28 di questo giornale, pag. 207.
- Ibidem, Ges. Werke, B. II, pag. 225; od anche tomo 28 di questo, § 8.
- Title
- Sulla riducibilità delle equazioni elettrodinamiche di Helmholtz alla forma hertziana
- Journal
-
Il Nuovo Cimento
Volume 6, Issue 1 , pp 93-108
- Cover Date
- 1897-07-01
- DOI
- 10.1007/BF02852536
- Print ISSN
- 0029-6341
- Online ISSN
- 1827-6121
- Publisher
- Società Italiana di Fisica
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