Группы преобразований в математической физике

Description

Russian original of Transformation Groups Applied to Mathematical Physics

PDF excerpt:

• Nail H. Ibragimov, “§25. The Galilean Group. §25.1 Motion of a Particle. §25.2 Perfect Gas.,” in Transformation Groups Applied to Mathematical Physics (Kluwer Academic Publishers, 1985).

editor's preface of English transl. quotes from G. K. Chesterton's The Scandal of Fr. Brown [in Complete Fr. Brown] "The Point of a Pin":

It isn't that they can't see the solution.
It is that they can't see the problem.

Книга отражает современное развитие теоретико-групповых методов применительно к задачам математической физики. Она включает теорию инвариантов групп преобразований в римановых пространствах и групповой анализ уравнений Эйнштейна. Изучаются алгебро-геометрические аспекты принципа Гюйгенса и законов сохранения. Излагаются основы теории формальных групп преобразований Ли-Беклунда, инвариантных дифференциальных многообразий и проводится групповая классификация нелинейных дифференциальных уравнений. Рассчитана на математиков, физиков и механиков, интересующихся вопросами качественного анализа дифференциальных уравнений.

The book reflects the modern development of group theoretical methods applied to problems of mathematical physics. It includes the theory of invariants of transformation groups in Riemannian spaces and the group analysis of Einstein's equations. We study algebraic-geometric aspects of the Huygens principle and conservation laws. The foundations of the theory of formal Lie-Backlund transformations groups and invariant differential manifolds are stated and a group classification of non-linear differential equations is carried out. It is designed for mathematicians, physicists and mechanics interested in questions of qualitative analysis of differential equations.